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环形相遇追及问题例题讲解

时间: 焯杰2 行测辅导

  A.16 B.32

  C.25 D.20

  【解析】

  如图所示,若甲乙两人同时同地反向而行,则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时,把第一次相遇的地点作为起点来看,此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长。然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间,可以解得相遇时间为32分钟,选择B选项。

  【例2】

  甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发,经过多少分钟甲第三次追上乙?

  A.12 B.14 C.16 D.18

  【解析】

  如图所示,若甲乙两人同时同地同向而行,则第一次追上时,甲比乙多跑1圈;第二次追上时,同样把第一次追及的地点看作起点,则甲又比乙多跑1圈,即此时甲比乙多跑2圈;由此可以总结出两人同时同地同向而行,第n次追上时,两人的路程差为n倍的周长。然后根据追及公式(路程差=速度差×追及时间)来解题。则本题解题方法为400×3=(350-250)×追及时间,解得追及时间为12分钟,选择A选项。

  【例3】

  某环形公路长15千米,甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行,1.5小时后第三次相遇,若他们同时同地同向而行,经过6小时后,甲第二次追上乙,问乙的速度是多少?()

  A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时

  C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时

  【解析】

  根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行,第n次追上时,两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程

  (V甲+V乙)×1.5=15×3

  (V甲-V乙)×6=15×2

  联立解得V乙=17.5,选择D选项。

  以上就是学习啦小编为大家带来的招警考试行测环形相遇追及问题例题讲解,欢迎大家学习!

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