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2017中考数学备考模拟试题附答案

时间:2017-04-26 11:08:30本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 思晴 我要投稿

  2017中考数学的备考,做模拟试题是必要的。接下来,学习啦小编为你分享2017中考数学备考模拟试题附答案,希望对你有帮助。

  2017中考数学备考模拟试题附答案A级 基础题

  1.(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是(  )

  A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

  2.(2013年四川巴中)如图4-3-35,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(  )

  A.24 B.16 C.4 13 D.2 13

  3.(2013年海南)如图4-3-36,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(  )

  A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60°

  4.(2013年内蒙古赤峰)如图4-3-37,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(  )

  A.S四边形ABDC=S四边形ECDF B.S四边形ABDC < S四边形ECDF

  C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

  5.(2013年四川凉山州)如图4-3-38,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(  )

  A.14 B.15 C.16 D.17

  6.(2013年湖南邵阳)如图4-3-39,将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形.

  7.(2013年宁夏)如图4-3-40,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

  求证:DF=DC.

  8.如图4-3-41,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.

  9.(2013年辽宁铁岭)如图4-3-42,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

  (1)求证:四边形AEBD是矩形;

  (2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

  2017中考数学备考模拟试题附答案B级 中等题

  10.(2013年四川南充)如图4-3-43,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )

  A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3

  11.(2013年内蒙古呼和浩特)如图4-3-44,在四边形ABCD中,对角线 AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH 的面积为________.

  12.(2013年福建莆田)如图4-3-45,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP=1,点Q是 AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为____________.

  13.(2013年山东青岛)已知:如图4-3-46,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.

  (1)求证:△ABM≌△DCM;

  (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

  (3)当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).

  2017中考数学备考模拟试题附答案C级 拔尖题

  14.(2013年内蒙古赤峰)如图4-3-47,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t s(0 < t ≤ 15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

  (1)求证:AE=DF;

  (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;

  (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

  2017中考数学备考模拟试题答案

  1.B 2.C 3.B 4.A 5.C

  6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°

  7.证明:∵四边形ABCD是矩形,

  ∴AB=CD,AD∥BC,∠B=90°.

  ∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90°.

  ∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB.

  又∵AD=AE,∴△ADF≌△EAB.

  ∴DF=AB.∴DF=DC.

  8.证明:由平移变换的性质,得

  CF=AD=10 cm,DF=AC,

  ∵∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,

  ∴AC2=AB2+CB2,即AC=10 cm.

  ∴AC=DF=AD=CF=10 cm.

  ∴四边形ACFD是菱形.

  9.(1)证明:∵点O为AB的中点,OE=OD,

  ∴四边形AEBD是平行四边形.

  ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,

  ∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.

  ∴四边形AEBD是矩形.

  (2)解:当△ABC是等腰直角三角形时,

  矩形AEBD是正方形.

  ∵△ABC是等腰直角三角形,

  ∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD.

  由(1)知四边形AEBD是矩形,

  ∴四边形AEBD是正方形.

  10.D 11.12

  12.5 解析:连接BP,交AC于点Q,连接QD.∵点B与点D关于AC对称,∴BP的长即为PQ+DQ的最小值,

  ∵CB=4,DP=1.∴CP=3,在Rt△BCP中,

  BP=BC2+CP2=42+32=5.

  13.(1)证明:在矩形ABCD中,

  AB=CD,∠A=∠D=90°,

  又∵M是AD的中点,∴AM=DM.

  ∴△ABM≌△DCM(SAS).

  (2)解:四边形MENF是菱形.证明如下:

  E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,

  ∴NE∥MF,NE=MF.

  ∴四边形MENF是平行四边形.

  由(1),得BM=CM,∴ME=MF.

  ∴四边形MENF是菱形.

  (3)2∶1 解析:当AD∶AB=2∶1时,四边形MENF是正方形.理由:

  ∵M为AD中点,∴AD=2AM.

  ∵AD∶AB=2∶1,∴AM=AB.

  ∵∠A=90,∴∠ABM=∠AMB=45°.

  同理∠DMC=45°,∴∠EMF=180°-45°-45°=90°.

  ∵四边形MENF是菱形,∴菱形MENF是正方形.

  14.解:(1)在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=4t,

  ∴DF=2t,又∵AE=2t,∴AE=DF.

  (2)能.理由如下:

  ∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.

  又∵AE=DF,∴四边形AEFD为平行四边形.

  当AE=AD时,四边形AEFD是菱形,即60-4t=2t.

  解得t=10 s,

  ∴当t=10 s时,四边形AEFD为菱形.

  (3)①当∠DEF=90°时,由(2)知EF∥AD,

  ∴∠ADE=∠DEF=90°.

  ∵∠A=60°,∴AD=AE•cos60°=t.

  又AD=60-4t,即60-4t=t,解得t=12 s.

  ②当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形.

  在Rt△AED中,∠A=60°,则∠ADE=30°.

  ∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152 s.

  ③若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在.

  综上所述,当t=152 s或t=12 s时,△DEF为直角三角形.


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