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2017中考数学备考模拟试题及答案

时间:2017-04-26 21:27:09本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 思晴 我要投稿

  中考作为考生迈入重点高中的重要考试,备受家长和考生的关注,考生需要多做模拟试题巩固知识。接下来,学习啦小编为你分享2017中考数学备考模拟试题及答案,希望对你有帮助。

  2017中考数学备考模拟试题及答案A级 基础题

  1.1=100°,∠C=70°,则∠A的大小是(  )

  A.10° B.20° C.30° D.80°

  2.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  )

  A.1,2,6 B.2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4

  3.下列各图中,∠1大于∠2的是(  )

  4.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )

  A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

  5.王师傅用四根木条钉成一个四边形木架,如图4­2­16.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条(  )

  A.0根 B.1根 C.2根 D.3根

  6.不一定在三角形内部的线段是(  )

  A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的中位线

  7.如图4­2­17,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组是(  )

  A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC, AC=DC

  C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D

  8.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4­2­18,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(  )

  A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等

  9.(2013年广西柳州)ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=________

  10. 已知∠B=∠C,添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母,不添加新的线段),你添加的条件是____________.

  11.将一副三角板拼成如图4­2­21所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

  (1)求证:CF∥AB;

  (2)求∠DFC的度数.

  12.(2013年山东菏泽)如图4­2­22,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC.

  (1)求证:△ABE≌△CBD;

  (2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

  2017中考数学备考模拟试题及答案B级 中等题

  13.在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是(  )

  A.15° B.20° C.25° D.30°

  14.直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为________(提示:∠EAD+∠FAB=90°).

  2017中考数学备考模拟试题及答案C级 拔尖题

  15.(1)如图4­2­25(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D,E.证明:DE=BD+CE;

  (2)如图4­2­25(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,点D,A,E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;

  (3) 拓展与应用:如图4­2­25(3),点D,E是D,A,E三点所在直线m上的两动点(D,A,E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

  2017中考数学备考模拟试题答案

  1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A

  9.20

  10.AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD(写出一个即可)

  11.解:(1)由三角板的性质可知:

  ∠D=30°,∠3=45°,∠DCE=90°.

  ∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=12∠DCE=45°.

  ∴∠1=∠3,∴CF∥AB.

  (2)由三角形内角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°.

  12.(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠DBE=180°-∠ABC=90°.

  ∴∠ABE=∠CBD.

  在△ABE和△CBD中,

  AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,∴△ABE≌△CBD(SAS)

  (2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°,

  ∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ECA=45°.

  ∵∠CAE=30°,∠BEA=∠ECA+∠EAC,

  ∴∠BEA=45°+30°=75°.

  由①知∠BDC=∠BEA,∴∠BDC=75°.

  13.D 14.13

  15.证明:(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,

  ∴∠BDA=∠CEA=90°.

  ∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°.

  ∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD.

  又AB=AC,∴△ADB≌△CEA.

  ∴AE=BD,AD=CE.∴DE=AE+AD=BD+CE.

  (2)成立.∵∠BDA=∠BAC=α,

  ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α.

  ∴∠DBA=∠CAE.

  ∵∠BDA=∠AEC=α,AB=AC,

  ∴△ADB≌△CEA.∴AE=BD,AD=CE.

  ∴DE=AE+AD=BD+CE.

  (3)由(2)知,△ADB≌△CEA,

  则BD=AE,∠DBA=∠EAC.

  ∵△ABF和△ACF均为等边三角形,

  ∴∠ABF=∠CAF=60°.

  ∴∠DBA+∠ABF=∠EAC+∠CAF.

  ∴∠DBF=∠EAF.

  ∵BF=AF,BD=AE,∴△DBF≌△EAF.

  ∴DF=EF,∠BFD=∠AFE.

  ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°.

  ∴△DEF为等边三角形.


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