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2017年中考数学模拟练习题附答案

时间:2017-04-26 10:20:17本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 思晴 我要投稿

  2017年中考数学的复习需要考生多做模拟练习题,巩固知识。接下来,学习啦小编为你分享2017年中考数学模拟练习题附答案,希望对你有帮助。

  2017年中考数学模拟练习题附答案A级 基础题

  1.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的为(  )

  A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3

  2.如图6-4-14,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB=(  )

  A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m

  3.(2013年上海)如图6-4-15,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB=(  )

  A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5

  4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16,则它们的周长之比为(  )

  A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

  5.如图6-4-16,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积之比等于(  )

  A.12 B.14 C.18 D.116

  6.(如图6-4-17,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是(  )

  A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC

  C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点

  7.下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.

  8.如图6-4-18, 在▱ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=________.

  9.如图6-4-19,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为________.

  10.如图6-4-20,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于点O.

  (1)求证:△COM∽△CBA;

  (2)求线段OM的长度.

  2017年中考数学模拟练习题附答案B级 中等题

  11.在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6-4-21,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有__________条.

  12.如图6-4-22,大江的同一侧有A,B两个工厂,它们都有垂直于江边的小路,AD,BE的长度分别为3千米和2千米,且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A,B两厂送水,欲使供水管路最短,则供水站应建在距E处多远的位置?

  13.如图6-4-23,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.点M在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时点N在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒.

  (1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM;

  (2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.

  2017年中考数学模拟练习题附答案C级 拔尖题

  14某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6-4-24.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50 cm,那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?

  2017年中考数学模拟练习题答案

  1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③

  8.143 解析:AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,则有37=2DF,DF=143.

  9.53,-4

  10.(1)证明:∵A与C关于直线MN对称,

  ∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.

  在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B.

  又∵∠ACB=∠MCO,

  ∴△COM∽△CBA.

  (2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,

  ∴AC=10,∴OC=5.

  ∵△COM∽△CBA,

  ∴OCCB=OMAB,OM=154.

  11.3

  12.解:如图55,作出点B关于江边的对称点C,连接AC,则BF+FA=CF+FA=CA.

  根据两点之间线段最短,可知当供水站在点F处时,供水管路最短.

  ∵△ADF∽△CEF,

  ∴设EF=x,则FD=5-x,

  根据相似三角形的性质,得

  EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.

  故供水站应建在距E点2千米处.

  13.解:(1)由题意,得AM=12-t,AN=2t.

  ∵∠AMN=∠ANM,

  ∴AM=AN,从而12-t=2t,

  解得t=4秒.

  ∴当t为4秒时,∠AMN=∠ANM.

  (2)如图56,过点N作NH⊥AC于点H,

  ∴∠NHA=∠C=90°.

  ∵∠A是公共角,∴△NHA∽△BCA.

  ∴ANAB=NHBC,即2t13=NH5,∴NH=10t13.

  从而有S△AMN=12(12-t)•10t13=-513t2+6013t,

  ∴当t=6时,S有最大值为18013.

  14.解:如图57,过点C作CM∥AB,交EF,AD于N,M,作CP⊥AD,交EF,AD于Q,P.

  由题意,得四边形ABCM是平行四边形,

  ∴EN=AM=BC=20 cm.

  ∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).

  由题意知CP=40 cm,PQ=8 cm,∴CQ=32 cm.

  ∵EF∥AD,∴△CNF∽△CMD.

  ∴NFMD=CQCP,即NF30=3240.

  解得NF=24 cm.

  ∴EF=EN+NF=20+24=44(cm).

  答:横梁EF应为44 cm.


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