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2017届中考数学模拟试卷及答案(2)

时间: 思晴2 中考数学备考

  2017届中考数学模拟试卷答案

  1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25°

  8.平行四边形 9.5

  10.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴OA=OC,AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.

  ∵∠AOE=∠COF,∴△OAE≌△OCF(ASA).

  ∴OE=OF.

  11.解:(1)3

  (2)①△ABE≌△CDF.

  证明:在▱ABCD中,AB∥CD,AB=CD,

  ∴∠ABE=∠CDF.

  又∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS).

  ②△ADE≌△CBF.

  证明:在▱ABCD中,AD∥BC,AD=BC,

  ∴∠ADE=∠CBF,∵BE=DF,

  ∴BD-BE=BD-DF,即DE=BF.

  ∴△ADE≌△CBF(SAS).

  ③△ABD≌△CDB.

  证明:在▱ABCD中,AB=CD,AD=BC,

  又∵BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SSS).

  (任选其中一对进行证明即可)

  12.解:(1)略

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AB=CD,∠BAD=∠C,

  由折叠性质,可得∠A′=∠A,A′B=AB,

  设A′D与BC交于点E,∴∠A′=∠C,A′B=CD,

  在△BA′E和△DCE中,

  ∠A′=∠C,∠BEA′=∠DEC,BA′=DC,

  ∴△BA′E≌△DCE(AAS).

  13.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.

  又∵AD∥BC,∴∠E=∠F.

  又∵AE=CF,

  ∴△AEM≌△CFN(ASA).

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AB∥CD,AB=CD.

  又由(1),得AM=CN,∴BM=DN.

  又∵BM∥DN∴四边形BMDN是平行四边形.

  14.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,OA=OC.∴∠1=∠2.

  又∵∠3=∠4,

  ∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠A=∠C,∠B=∠D.

  由(1),得AE=CF.

  由折叠的性质,得AE=A1E,∠A1=∠A,∠B1=∠B,

  ∴A1E=CF,∠A1=∠C,∠B1=∠D.

  又∵∠1=∠2,∴∠3=∠4.

  ∵∠5=∠3,∠4=∠6,∴∠5=∠6.

  在△A1IE与△CGF中,

  ∠A1=∠C,∠5=∠6,A1E=CF,

  ∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.


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