全等三角形课后同步练习题及答案
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焯杰2
中考数学备考
学完全等三角形这一课后，你对相关的知识点掌握多少呢?下面学习啦小编为大家带来全等三角形课后同步练习题及答案，希望对你有所帮助。
1.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形.
2.如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ .若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °.
3.把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米.
4.如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 .
5.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 .
6.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= .
7.工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
8.如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
9.如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。
10.如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
二、选择题
11.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE ( )
(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF
12. 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是( )
(A)CO=DO(B)AO=BO (C)AB⊥BD (D)△ACO≌△BCO
13.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点. ( )
(A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线已知
14.下列结论正确的是 ( )
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等; (B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; (D)两个等边三角形全等.
15.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 ( )
(A)∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF (B)AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D
(C)∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F (D)AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
16.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
三、解答题：
1.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。
2. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。
3. 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗?请说明理由。
4. 如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。
五、阅读理解题
19.八(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长;
(图1)
(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
(图2)
阅读后回答下列问题：
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立? .
1.3;2.AD，∠C，80;3.5厘米;4.ABO，DCO，AAS;5.∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD;6.5;7.三角形的稳定性，不稳定性;8.CO=CO;9.△BCE，CE;10.B，DEF，AB，DE
二、选择题：11-16：DABCAD
三、解答题：1.能;2.能，理由略;3.三角形全等;4.略
四、阅读理解题：
(1)可以;(2)可以;(3)构造三角形全等，可以
全等三角形同步练习题
一、填空题1.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形.
2.如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ .若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °.
3.把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米.
4.如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 .
5.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 .
6.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= .
7.工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
8.如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
9.如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。
11.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE ( )
(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF
12. 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是( )
(A)CO=DO(B)AO=BO (C)AB⊥BD (D)△ACO≌△BCO
13.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点. ( )
(A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线已知
14.下列结论正确的是 ( )
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等; (B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; (D)两个等边三角形全等.
15.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 ( )
(A)∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF (B)AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D
(C)∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F (D)AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
16.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
三、解答题：
1.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。
2. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。
19.八(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长;
(图1)
(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
(图2)
阅读后回答下列问题：
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立? .
全等三角形同步练习答案
一、填空题：1.3;2.AD，∠C，80;3.5厘米;4.ABO，DCO，AAS;5.∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD;6.5;7.三角形的稳定性，不稳定性;8.CO=CO;9.△BCE，CE;10.B，DEF，AB，DE
二、选择题：11-16：DABCAD
三、解答题：1.能;2.能，理由略;3.三角形全等;4.略
四、阅读理解题：
(1)可以;(2)可以;(3)构造三角形全等，可以
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