行测数量关系解题技巧

　　“奇约特性”即平方数具有奇约性：若某数为完全平方数，则它的约数的个数是奇数。如9是完全平方数，其约数依次为1、3、9，共计3个，“3”是奇数; 64是8的平方，其约数依次为1、2、4、8、16、32、64，共计7个，“7”是奇数。

　　二、习题演练

　　【精选例题】

　　编号为1～50的选手参加一个爬楼比赛，楼高为60层。所有选手在第1层均获得一个特别的号牌，此后每经过一个楼层，如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，将会得到一个特别的号牌。所有选手都到达终点后，正好持有3个特别号牌的选手有多少人?( )

　　A.1 B.4 C.7 D.10

　　【解析】答案：B

　　考查数字特性;由“如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，将会得到一个特别的号牌”可知，选手得到的特别号牌的个数和选手编号的约数的个数一致;题目说“正好持有3个特别号牌”，由“平方数具有奇约性”可知，1—50中，具有奇数个约数的数为1、4、9、16、25、36、49，共计7个;这7个数中，约数有3个的数是4、9、25、49，共计4个;因此，正好持有3个特别号牌的选手有4人。故选B。

　　解题技巧：立方数列

　　一、立方数列

　　立方数列的主要特点是数列中的各项数字的变化幅度很大，且各项均可转化成某一数字的立方。如果考生在考试中发现某一数列符合这个特点，就可用立方数列的规律来试着解题。

　　例题: 1，8，27，64，( )。

　　A.90

　　B.125

　　C.100

　　D.250

　　答案：B

　　【解析】

　　这是一个立方数列。本题求自然数的立方，1^3=1，2^3=8，3^3=27，4^3=64，故可以得出所求项为5^3=125。

　　二、立方数列的变式

　　立方数列的变式是指在立方数列的基础上进行某种变化后得到的新数列，这种变化一般是指“加减某一常数”的变化。

　　例题1： 29，62，127，214，( )。

　　A.428

　　B.408

　　C.345

　　D.297

　　答案：C

　　【解析】

　　这是一个立方数列的变式。由题可知：29=3^3+2，62=4^3-2，127=5^3+2，214=6^3-2，故空缺处应为7^3+2=345。

　　例题2：11，33，73，( )，231。

　　A.137

　　B.146

　　C.149

　　D.212

　　答案：A

　　【解析】这是一个立方数列的变式。该数列的规律是：2^3+3=11，3^3+6=33，4^3+9=73，6^3+15=231，由此判断，空缺处应为5^3+12=137。

　　解题技巧：最不利原则解数量关系

　　【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　答案：C

　　解析：题目要求，保证6张牌花色相同。那么，如果相同的花色不足6张，就没有办法满足需求。到底几张才能够真正保证呢?我们先去思考最倒霉、最不幸的情况，就是什么情况下，倒霉到一直无法满足要求。这样的话，我们很容易想到，题目中想有6张相同，最倒霉的时候，就是每个花色都抽取了5张，依然没有满足题干的要求。但是这个时候，只要再任意抽取一张，就可以百分百保证符合要求了。所以，我们整理一下思路，最倒霉的情况是，抽到没有花色的两张王，再抽到每种花色各5张，这个时候有2+20=22张，依然不符合条件，再加一张，即可一定保证，所以答案是23张。在这个整个的思维过程中，我们就应用了最不利原则。

　　最不利原则：面对“至少……才能够保证”这种问法的题目时，我们先去考虑最不幸的情况，之后在最不幸的基础上+1，即为最终的答案。

　　我们再通过两个例题练习一下：

　　【例2】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?

　　A.14 B.15 C.17 D.18

　　答案：B

　　解析：目的是拿到白球，最不幸的情况是把不是白球的14个都拿到，再加1即为最终答案。

　　【例3】学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问：至少有( )名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同?

　　A.26 B.29 C.32 D.36

　　答案：B

　　解析：目的是5名同学学习情况相同，最不幸的时候每个学习方式都有4名同学。那么此题的关键即为共有几种学习方式，可以不参加，有1种情况，可以选一个学习，有3种情况，可以选两个学习，有3种情况。所以共有1+3+3=7种情况，最不幸时候每种情况4个人共计28人，再加1即为最终答案。