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高中数学知识点:反三角函数的公式小结

时间: 未知2 数学备考
  反三角函数主要是三个:
  y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
  y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条;
  y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
  sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
  其他公式:
  三角函数其他公式
  arcsin(-x)=-arcsinx
  arccos(-x)=π-arccosx
  arctan(-x)=-arctanx
  arccot(-x)=π-arccotx
  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
  当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x
  当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
  x∈(0,π),arccot(cotx)=x
  x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
  若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
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